Dalamproses menyederhanakan bentuk akar ini, ada beberapa syarat yang harus kamu perhatikan, seperti: 1. Tidak memuat faktor yang pangkatnya lebih dari satu. √a = ; a > 0 ⇒ Bentuk sederhana (rasional) √a³ dan √a5 ⇒ Bukan bentuk sederhana. 2. Tidak adanya bentuk akar pada penyebut. √a / b ⇒ Bentuk sederhana (rasional) Angkaangka dalam lingkaran adalah nama gambar. Gambar 1 adalah representasi dari tegangan tiga fasa dan netral, dimana tegangan fasa ke netral adalah 220V (V RN =220V, V SN =220V, V TN =220V) Gambar 2 merupakan cuplikan dua buah fasa, dimana antara dua fasa berbeda sudut 120 derajat. Gambar 4, bidang segitiga RSN, dibagi dua dengan menarik x1 = -8 dan x 2 = 5. Dengan menggunakan sifat akar persamaan kuadrat. Contoh: susunlah persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya -2 dan 7! Jawab: Karena x 1 = -2 dan x 2 = 7, maka. Jadi persamaan kuadrat adalah x² – 5x – 14 = 0. Untuk hal-hal khusus berlaku. Kedua akarnya saling berlawanan. EdumatikNet – Ini adalah artikel yang akan membahas cara menyelesaikan limit tak hingga bentuk akar. Mulai dari limit tak hingga bentuk akar 2 suku sampai limit tak hingga bentuk akar 3 suku. Artikel ini merupakan materi terakhir dari limit fungsi aljabar pada subab limit tak hingga fungsi aljabar, dimana materi sebelumnya pada subab Padafase primordia, akar padi banyak menghasilkan eksudat. Eksudat akar mengandung asam organik dengan gugus amonium (Ariani, 2011). Melalui proses denitrifikasi oleh bakteri, gugus ammonium ini tereduksi membentuk gas N2O. Hal ini yang menyebabkan pada masa pembungaan emisi N2O cenderung tinggi. · Dipahami Akar 16a Pangkat 3 × B Pangkat 4 – Akar 36a Pangkat 5 × B Pangkat 2 January 31 2017' 'bilangan berpangkat pengertian dan sifatnya april 30th, 2018 - untuk menghitung jumlah penduduk suatu daerah digunakan rumus tertentu salah satunya melibatkan operasi bilangan berpangkat pangkat rasional dan pangkat riil'. 1 sentimeter = 0,01 meter (10 HasilEkstraksi Akar Parang romang Sampel Berat Ekstrak % Rendamen Akar parang romang 950 gram 7,369 gram 0,77% Penurunan kolesterol mencit dilakukan dengan memberikan ekstrak akar parang romang dengan dosis 175 mg/kg BB, 350 mg/kg BB, 700 mg/kg BB. Untuk kontrol negatif diberikan Na-CMC dan kontrol positif diberikan simvastatin. Sederhanakanoperasi bentuk akar berikut ini = 2√8 +√18 + 1/4√32 + √200. √5.√5 2 + √6 + √10 + √6 + 3 + √15 - √10 - √15 + 5 2 + 3 - 5 + √6 +√6 + √10 - √10 + √15 - √15 2√6. Jadi jawaban dari nilai x dikali dengan y adalah 2√6. fb Whatsapp Twitter 2GNSR. RRRiskigabriel R20 Agustus 2019 1336Pertanyaan1050Belum ada jawaban 🤔Ayo, jadi yang pertama menjawab pertanyaan ini!Mau jawaban yang cepat dan pasti benar?Tanya ke ForumBiar Robosquad lain yang jawab soal kamuTanya ke ForumRoboguru PlusDapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!Chat TutorTemukan jawabannya dari Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!Klaim Gold gratis sekarang!Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, Unduh PDF Unduh PDF Bentuk akar adalah sebuah pernyataan aljabar yang memiliki tanda akar kuadrat atau akar pangkat tiga atau yang lebih tinggi. Bentuk ini sering kali dapat menggambarkan dua angka yang bernilai sama walaupun sekilas tampak berbeda contohnya, 1/akar2 - 1 = akar2+1. Oleh karena itu, dibutuhkan sebuah "rumusan standar" untuk bentuk macam ini. Jika ada dua pernyataan, keduanya dalam rumusan standar, yang tampak berbeda, keduanya tidak sama. Para ahli matematika sepakat bahwa rumusan standar bentuk kuadrat memenuhi syarat sebagai berikut Menghindari penggunaan pecahan Tidak menggunakan pangkat pecahan Menghindari penggunaan bentuk akar pada penyebut Tidak mengandung perkalian dua bentuk akar Angka di bawah akar tidak bisa diakarkan lagi Salah satu penggunaan praktis dari hal ini adalah dalam ujian pilihan berganda. Ketika Anda menemukan jawaban, tetapi jawaban Anda tidak sama dengan pilihan yang ada, cobalah untuk menyederhanakannya menjadi rumusan standar. Karena para pembuat soal biasanya menuliskan jawaban dalam rumusan standar, lakukan hal yang sama pada jawaban Anda untuk menyamakan dengan jawaban mereka. Di dalam soal esai, perintah seperti "sederhanakan jawaban Anda" atau "sederhanakan semua bentuk akar" berarti siswa harus menjalankan langkah-langkah berikut sampai memenuhi rumusan standar seperti di atas. Langkah ini juga bisa dipakai dalam menyelesaikan persamaan meskipun beberapa jenis persamaan lebih mudah diselesaikan dalam rumusan tidak standar. 1Jika perlu, pelajari kembali aturan operasi akar dan pangkat keduanya sama - akar adalah pangkat pecahan karena kita membutuhkannya dalam proses ini. Pelajari juga kembali aturan dalam penyederhanaan polinomial dan bentuk rasional karena akan kita butuhkan untuk menyederhanakan. Iklan 1 Sederhanakan semua akar yang mengandung bilangan kuadrat sempurna. Bilangan kuadrat sempurna adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri, contohnya 81, yang merupakan hasil perkalian 9 x 9. Untuk menyederhanakan bilangan kuadrat sempurna, hilangkan saja tanda akar dan tuliskan nilai akar kuadrat dari bilangan tersebut. Sebagai contoh, 121 adalah bilangan kuadrat sempurna karena 11 x 11 sama dengan 121. Jadi, Anda bisa menyederhanakan akar121 menjadi 11, dengan menghilangkan tanda akar. Untuk mempermudah langkah ini, Anda harus mengingat dua belas bilangan kuadrat sempurna pertama 1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144 2 Sederhanakan semua akar yang mengandung bilangan pangkat tiga sempurna. Bilangan pangkat tiga sempurna adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri dua kali, misalnya 27, yang merupakan hasil perkalian 3 x 3 x 3. Untuk menyederhanakan bentuk akar bilangan pangkat tiga sempurna, hilangkan saja tanda akar dan tuliskan nilai akar pangkat tiga dari bilangan tersebut. Sebagai contoh, 343 adalah bilangan pangkat tiga sempurna karena merupakan hasil perkalian 7 x 7 x 7. Jadi, akar pangkat tiga dari 343 adalah 7. Iklan Atau mengubah sebaliknya kadang-kadang bisa membantu, tetapi jangan mencampurkannya dalam pernyataan yang sama seperti akar5 + 5^3/2. Kita akan mengasumsikan bahwa Anda ingin menggunakan bentuk akar dan kita akan menggunakan simbol akarn untuk akar kuadrat dan akar^3n untuk akar pangkat tiga. 1 Ambil satu pangkat pecahan dan ubah menjadi bentuk akar, misalnya x^a/b = akar pangkat b dari x^a .Jika pangkat akar ada dalam bentuk pecahan, ubah menjadi bentuk biasa. Misalnya akar pangkat 2/3 dari 4 = akar4^3 = 2^3 = 8. 2 Ubah pangkat negatif menjadi bentuk pecahan, misalnya x^-y = 1/x^y Rumus ini hanya berlaku untuk pangkat konstan dan rasional. Jika Anda berhadapan dengan bentuk seperti 2^x, jangan diubah, bahkan jika soal mengindikasikan bahwa x bisa bilangan pecahan atau negatif. 3Gabungkan suku yang sama dan sederhanakan bentuk rasional yang dihasilkan. Iklan Rumusan standar mengharuskan bentuk akar dalam bilangan bulat. 1Perhatikan bilangan di bawah tanda akar apakah masih mengandung pecahan. Jika masih, ... 2 Ganti menjadi pecahan yang terdiri dari dua akar dengan menggunakan identitas akara/b = akara/akarb.Jangan menggunakan identitas ini jika penyebutnya negatif, atau jika dalam bentuk variabel yang mungkin bernilai negatif. Dalam kasus ini, sederhanakan pecahan terlebih dahulu. 3Sederhanakan tiap bilangan kuadrat sempurna dari hasil. Artinya, ubah akar5/4 menjadi akar5/akar4, lalu sederhanakan menjadi akar5/2. 4 Iklan 1 Jika Anda mengalikan satu bentuk akar dengan yang lain, gabungkan keduanya dalam satu tanda akar menggunakan rumus akara*akarb = akarab. Misalnya, ubah akar2*akar6 menjadi akar12. Identitas di atas, akara*akarb = akarab, berlaku jika bilangan di bawah tanda akar tidak negatif. Jangan menggunakan rumus tersebut bila a dan b negatif karena Anda akan membuat kesalahan dengan membuat akar-1*akar-1 = akar1. Pernyataan di sisi kiri sama dengan -1 atau tidak terdefinisikan jika Anda tidak memakai bilangan kompleks sementara sisi kanan sama dengan +1. Jika a dan/atau b negatif, "ubah" terlebih dahulu tandanya seperti akar-5 = i*akar5. Jika bentuk di bawah tanda akar berupa variabel yang tandanya tidak diketahui dari konteks atau bisa positif atau negatif, biarkan saja tetap begitu untuk sementara. Anda bisa menggunakan identitas yang berlaku lebih umum, akara*akarb = akarsgna*akarsgnb*akarab yang berlaku untuk semua bilangan riil a dan b, tetapi biasanya rumus ini tidak banyak membantu karena menambah kerumitan dengan penggunaan fungsi sgn signum. Identitas ini hanya berlaku jika bentuk akar memiliki akar pangkat yang sama. Anda bisa mengalikan akar pangkat yang berbeda seperti akar5*akar^37 dengan mengubah keduanya ke dalam akar pangkat yang sama. Untuk melakukan hal ini, ubah sementara akar pangkat menjadi bentuk pecahan akar5*akar^37 = 5^1/2 * 7^1/3 = 5^3/6 * 7^2/6 = 125^1/6 * 49^1/6. Lalu gunakan aturan perkalian untuk mengalikan keduanya menjadi akar pangkat enam dari 6125. 1 Memfaktorkan bentuk akar tidak sempurna menjadi faktor-faktor prima. Faktor adalah bilangan yang jika dikalikan dengan bilangan lain membentuk sebuah angka - misalnya, 5 dan 4 adalah dua faktor dari 20. Untuk memecah bentuk akar tidak sempurna, tuliskan semua faktor dari bilangan tersebut atau sebanyak mungkin, jika bilangannya terlalu besar sampai Anda menemukan sebuah kuadrat sempurna. Misalnya, cobalah cari semua faktor dari 45 1, 3, 5, 9, 15, dan 45. 9 adalah faktor dari 45 dan juga sebuah kuadrat sempurna 9=3^2. 9 x 5 = 45. 2 Hilangkan semua pengali yang merupakan kuadrat sempurna dari dalam tanda akar. 9 adalah kuadrat sempurna karena merupakan hasil perkalian 3 x 3. Keluarkan 9 dari tanda akar dan ganti dengan 3 di depan tanda akar, menyisakan 5 di dalam tanda akar. Jika Anda "memasukkan" 3 kembali ke dalam tanda akar, kalikan dengan dirinya sendiri sehingga menjadi 9, dan jika dikalikan dengan 5 menjadi 45 kembali. 3 akar 5 adalah cara sederhana untuk menyatakan akar 45. Artinya, akar45 = akar9*5 = akar9*akar5 = 3*akar5. 3 Mencari kuadrat sempurna dalam variabel. Akar kuadrat dari a kuadrat adalah a. Anda bisa menyederhanakan ini menjadi hanya "a" jika variabel yang diketahui bernilai positif. Akar kuadrat dari a pangkat 3 jika dipecah menjadi akar kuadrat dari a kuadrat dikali a - ingat bahwa angka pangkat dijumlahkan jika kita mengalikan dua bilangan pangkat, jadi a kuadrat dikali a sama dengan a pangkat tiga. Oleh karena itu, kuadrat sempurna di dalam bentuk a pangkat tiga adalah a kuadrat. 4Keluarkan variabel yang mengandung kuadrat sempurna dari dalam tanda akar. Sekarang, keluarkan a kuadrat dari tanda akar dan ganti menjadi a. Bentuk sederhana dari akar a pangkat 3 adalah a akar a. 5Gabungkan suku yang sama dan sederhanakan semua bentuk akar dari hasil perhitungan. Iklan 1 Rumusan standar mengharuskan penyebut dalam bilangan bulat atau polinomial jika mengandung variabel sebisa mungkin. Jika penyebut terdiri dari satu suku di bawah tanda akar, seperti [...]/akar5, maka kalikan pembilang dan penyebut dengan akar tersebut untuk mendapatkan [...]*akar5/akar5*akar5 = [...]*akar5/5. Untuk akar pangkat tiga atau yang lebih tinggi, kalikan dengan akar pangkat yang sesuai sehingga penyebut menjadi rasional. Jika penyebutnya adalah akar^35, kalikan pembilang dan penyebut dengan akar^35^2. Jika penyebut terdiri dari penjumlahan atau pengurangan dua akar kuadrat seperti akar2 + akar6, kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugatnya, yaitu bentuk yang sama tetapi dengan tanda lawannya. Maka [...]/akar2 + akar6 = [...]akar2-akar6/akar2 + akar6akar2-akar6. Kemudian gunakan rumus identitas selisih dua kuadrat [a+ba-b = a^2-b^2] untuk merasionalkan penyebut, untuk menyederhanakan akar2 + akar6akar2-akar6 = akar2^2 - akar6^2 = 2-6 = -4. Cara ini juga berlaku juga untuk penyebut seperti 5 + akar3 karena semua bilangan bulat adalah akar dari bilangan bulat lain. [1/5 + akar3 = 5-akar3/5 + akar35-akar3 = 5-akar3/5^2-akar3^2 = 5-akar3/25-3 = 5-akar3/22] Cara ini juga berlaku untuk penjumlahan akar seperti akar5-akar6+akar7. Jika Anda mengelompokkannya menjadi akar5-akar6+akar7 dan mengalikannya dengan akar5-akar6-akar7, jawabannya belum dalam bentuk rasional, tetapi masih dalam bentuk a+b*akar30 di mana a dan b sudah dalam bilangan rasional. Kemudian ulangi proses tadi dengan konjugat a+b*akar30 dan a+b*akar30a-b*akar30 akan menjadi rasional. Pada intinya, jika Anda bisa menggunakan trik ini untuk menghilangkan satu tanda akar pada penyebut, Anda bisa mengulanginya berkali-kali untuk menghilangkan semua tanda akar. Cara ini juga bisa dipakai pada penyebut yang mengandung akar pangkat yang lebih tinggi seperti akar pangkat empat dari 3 atau akar pangkat tujuh dari 9. Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Sayangnya, kita tidak bisa langsung mendapatkan konjugat dari penyebut tersebut dan caranya pun sulit. Kita bisa menemukan jawabannya pada buku aljabar mengenai teori bilangan, tetapi saya tidak akan masuk ke situ. 2Saat ini penyebutnya sudah dalam bentuk rasional, tetapi pembilangnya terlihat kacau balau. Sekarang yang harus Anda lakukan adalah mengalikannya dengan konjugat dari penyebut. Lanjutkan dan kalikan seperti kita biasa mengalikan polinomial. Periksalah apakah ada suku yang bisa dihilangkan, disederhanakan, atau digabungkan, jika mungkin. 3Jika penyebutnya adalah sebuah bilangan bulat negatif, kalikan pembilang dan penyebut dengan -1 untuk menjadikannya positif. Iklan Anda bisa mencari secara daring situs-situs yang bisa membantu menyederhanakan bentuk akar. Langsung ketik persamaan dengan tanda akar, dan setelah menekan Enter, jawabannya akan muncul. Untuk soal yang lebih sederhana, mungkin Anda tidak akan memakai semua langkah di dalam artikel ini. Untuk soal yang lebih rumit, Anda mungkin perlu memakai beberapa langkah lebih dari sekali. Gunakan langkah yang "sederhana" beberapa kali, dan periksalah apakah jawaban Anda sudah sesuai dengan kriteria rumusan standar yang kita bahas di awal. Jika jawaban Anda sudah dalam rumusan standar, berarti Anda sudah selesai; tetapi bila belum, Anda bisa mengecek salah satu dari langkah di atas untuk membantu Anda menyelesaikannya. Sebagian besar acuan tentang "rumusan standar yang dianjurkan" untuk bentuk akar juga berlaku pada bilangan kompleks i = akar-1. Meskipun pernyataan mengandung "i" ketimbang bentuk akar, sebisa mungkin hindari penyebut yang masih mengandung i. Beberapa petunjuk pada artikel ini mengasumsikan semua bentuk akar dalam bentuk kuadrat. Prinsip-prinsip umum yang sama berlaku pada akar pangkat yang lebih tinggi, meskipun beberapa bagian terutama merasionalkan penyebut bisa jadi cukup sulit dikerjakan. Putuskan sendiri bentuk apa yang Anda inginkan, seperti akar^34 atau akar^32^2. Saya sendiri tidak ingat bentuk seperti apa yang biasanya disarankan dalam buku pelajaran. Beberapa petunjuk dalam artikel ini menggunakan kata "rumusan standar" untuk menggambarkan "bentuk biasa". Perbedaan adalah rumusan standar hanya menerima bentuk 1+sqrt2 or sqrt2+1 dan menganggap bentuk lain sebagai tidak standar; bentuk biasa mengasumsikan bahwa Anda, selaku pembaca, cukup pintar untuk bisa melihat "kesamaan" dari dua bilangan ini meskipun keduanya tidak identik dalam penulisan 'sama' maksudnya dalam sifat aritmetikanya komutatif penjumlahan, bukan sifat aljabarnya akar2 adalah akar non-negatif dari x^2-2. Kami berharap para pembaca bisa memaklumi kecerobohan kecil dalam pemakaian terminologi ini. Jika ada petunjuk yang terlihat ambigu atau bertentangan, lakukan semua langkah yang tidak ambigu dan konsisten, lalu pilih bentuk mana yang lebih seperti yang Anda inginkan. Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda? Bentuk akar matematika merupakan akar dari suatu bilangan-bilangan yang hasilnya bukan termasuk ke dalam bilangan rasional bilangan yang meliputi bilangan cacah, bilangan prima, serta bilangan-bilangan lain yang terkait atau bilangan irasional yakni bilangan yang hasil baginya tidak pernah berhenti.Bentuk akar adalah bentuk lain untuk menyebutkan suatu bilangan yang berpangkat. Bentuk akar termasuk ke dalam bilangan irasional di mana bilangan irasional tidak bisa disebutkan dengan menggunakan bilangan pecahan a/b, a serta b bilangan bulat a dan b ≠ 0. Bilangan dari bentuk akar merupakan suatu bilangan yang ada di dalam tanda √ yang disebut sebagai tanda akar. Beberapa contoh bilangan irasional di dalam bentuk akar yakni √2, √6, √7, √11 dan lain sebagainya. Sementara untuk √25 bukanlah bentuk akar, sebab √25 = 5 5 merupakan bilangan rasional sama saja angka 25 bentuk akarnya yaitu √ akar “√” pertama kali diperkenalkan oleh seorang matematikawan asal Jerman yang bernama Christoff dalam bukunya dengan judul Die Coss. Simbol tersebut dipilih sebab mirip dengan huruf ” r ” yang mana diambil dari kata “radix”, yang merupakan bahasa latin bagi akar pangkat bilangan berpangkat yang mempunyai beberapa sifat-sifat, bentuk dari akar pun juga mempunyai beberapa sifat, diantaranya yakni√a2 = a√a x b = √a x √b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0√a/b = √a/√b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0Selengkapnya mengenai bentuk akar, simak ulasan di bawah Akar MatematikaCara Menyederhanakan Bentuk Akar MatematikaOperasi Aljabar pada Bentuk Akar1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar2. Operasi Perkalian Bentuk AkarSifat Bentuk AkarMerasionalkan Bentuk AkarContoh Soal dan PembahasanSeperti yang telah disebutkan di atas, bentuk akar matematika merupakan akar dari suatu bilangan-bilangan yang hasilnya bukan termasuk ke dalam bilangan rasional. Bilangan yang meliputi bilangan cacah, bilangan prima, serta bilangan-bilangan lain yang terkait atau bilangan irasional yakni bilangan yang hasil baginya tidak pernah berhenti.Atau singkatnya, bentuk akar merupakan akar dari bilanganrasionalyang memiliki hasil rasional merupakan sebuah bilangan yang bisa dinyatakan ke dalam betuk a/b pecahan. Di mana a dan b merupakan bilangan bulat dan b ≠ contoh bilangan 3 bisa kita nyatakan dalam bentuk 6/2, 9/3, 18/6 dan lain untuk bilangan irasional merupakan sebuah bilangan yang tidak bisa diubah ke dalam bentuk pecahan a/b di mana a dan b merupakan suatu bilangan √ erat kaitannya dengan yang namanya eksponensial. Bentuk akar adalah salah satu contoh bilangan irasional, yakni bilangan yang tidak bisa dinyatakan ke dalam bentuk a/b, dengan ketentuan a dan b merupakan bilangan bulat di mana b ≠ contohnya adalah nilai dari π = 3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510…, Hal tersebut disebabkan phi tidak dapat dinyatakan ke dalam bentuk pecahan maka nilai dari π termasuk ke dalam bilangan dari definisi mengenai akar, sekarang muncul sebuah dengan adanya tanda √ dalam suatu bilangan akan menjamin bahwa bilangan itu adalah bentuk akar? Maka jawabannya tentu saja TIDAK. Sebab, terdapat berbagai bilangan yang dituliskan dengan tanda akar, namun hasilnya adalah bilangan contoh√9 bukan merupakan bentuk akar, karena √9 = 3 bilangan rasional.√0,25 bukan merupakan bentuk akar, karena √0,25 = 0,5 bilangan rasional.√3 adalah bentuk akar.√5 adalah bentuk Menyederhanakan Bentuk Akar MatematikaBeberapa bentuk akar bisa kita sajikan ke dalam bentuk yang lebih sederhana. Untuk masing-masing bilangan a dan b yang merupakan bilangan bulat positif, maka berlaku rumus atau persamaan seperti berikut ini√a x b = √a x √bDengan a atau b harus bisa dinyatakan ke dalam bentuk kuadrat contoh√108 = √36 x √3 = 6 √3√1/8 = √1/16 x 2 = √1/16 x √2 = 1/4 √2Operasi Aljabar pada Bentuk Akar1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk AkarBagi masing-masing a, b dan c yang merupakan bilangan rasional positif, maka akan berlaku rumus atau persamaan seperti berikut iniRumus operasi penjumlahan bentuk akara√c + b√c = a + b √cRumus operasi pengurangan bentuk akara√c – b√c = a – b √c2. Operasi Perkalian Bentuk AkarUntuk masing-masing a, b dan c yang merupakan bilangan rasional positif, maka akan berlaku rumus atau persamaan seperti berikut ini√a x √b = √a x bSebagai contoh√4 x √8 = √4 x 8 = √32 = √16 x 2 = 4 √2√4 4 √4 -√2 = √4 x 4 √4 – √4 x √2 = 4 x √16 – √8= 4 x 4 – √4 x √2= 16 – 2 √2Rangkuman Operasi Bentuk Akar√a + √b2 = a + b + 2√ab√a – √b2 = a + b – 2√ab√a – √b√a + √b = a – ba – √ba + √b = a2 – bSifat Bentuk AkarAdapun beberapa sifat operasi bentuk akar seperti di bawah ini√a2=a, dengan a adalah bilangan real positif.√a x √b = √ab, di mana a dan b merupakan bilangan real positif.√a/ √b = √a/b, dengan a ≥ 0 dan b > + b√c = a + b√c dengan a, b, c merupakan bilagan real, serta c ≥ – b√c = a – b√c dengan a, b, c merupakan bilagan real, serta c ≥ x b√d = ab √cd, dengan a,b, c, d, merupakan bilangan real, serta a, b ≥ d√b = c/d√a/b dengan a, b, c merupakan bilangan real, serta a, b ≥ Bentuk AkarUntuk memudahkan pemakaian bentuk akar dalam operasi aljabar, maka penulisan dari bentuk akar dituliskan dalam bentuk yang paling rasional sederhana.Cara untuk merasionalkan bentuk akar harus memenuhi beberapa syarat-syarat tertentu. Syarat-syarat tersebut ialah sebagai berikut1. Tidak memuat faktor yang pangkatnya lebih dari contoh√x, x > 0 → bentuk sederhana√x5 dan √x3 → bukan bentuk sederhana2. Tidak ada bentuk akar pada contoh√x/ x → bentuk sederhana1/ √x → bukan bentuk sederhana3. Tidak mengandung pecahanSebagai contoh√10/ 2 → bentuk sederhana√5/√2 → bukan bentuk sederhanaKemudian, bagaimana caranya untuk merasionalkan penyebut pecahan dalam bilangan bentuk akar?Merasionalkan penyebut pecahan dalam bilangan bentuk akar itu berarti, mengubah penyebut dari pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional sederhana.Cara atau metode untuk merasionalkan penyebut pecahan yakni dengan cara mengalikan pembilang dan juga penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tiga cara merasionalkan penyebut bentuk pecahan bentuk akar, diantaranya yaitu1. Pecahan bentuk a/ √bDiselesaikan dengan cara mengalikan √b/√bSehingga a/ √b = a/ √b x √b/√b = a√b /b2. Pecahan bentuk a/ b+√cDiselesaikan dengan cara mengalikan b – √c/ b – √cSehingga, a/ b + √c = a/ b + √c x b – √c/ b – √c = ab – √c/ b2 – c3. Pecahan bentuk a/ √b + √cDiselesaikan dengan cara mengalikan √b – √c/ √b – √cSehingga, a/ √b + √c = a/ √b + √c x √b – √c/ √b – √c = a√b – √c/ b-cContoh Soal dan PembahasanBerikut ini akan kami berikan beberapa contoh soal mengenai bentuk akar sekaligus pembahasannya, simak baik-baik sampai selesai Soal Bentuk AkarDiantara bilangan-bilangan di bawah ini, manakah yang termasuk bentuk akar? Apabila termasuk bentuk akar, berikan 1.√7Jawab √7 adalah bentuk akarSoal 2.√1/16Jawab √1/16 bukan merupakan bentuk akar, karena √1/16 = ¼ adalah bilangan rasionalSoal 3√27 bukan merupakan bentuk akar, karena 3√27 = 3 adalah bilangan rasionalSoal 4.√53Jawab√53 adalah bentuk akarSoal bukan merupakan bentuk akar, karena 3√0,125 = 0,5 adalah bilangan rasionalSoal adalah bentuk Soal Cara Menyederhanakan Bentuk AkarNyatakan bilangan-bilangan di bawah ini ke dalam bentuk akar yang paling sederhana!Soal 1.√27Jawab√27 = √9 x √3 = 3 √3Soal 2.√99Jawab√99 = √9 x √11 = 3 √11Soal 3.√50Jawab √50 = √25 x √2 = 5 √2Soal 4.√96Jawab√96 = √16 x √6 = 4 √3Soal √44Jawab4 x √44 = 4 x √4 x √11 = 4 x 2 x √11 = 8 √11Soal √500Jawab2 √500 = 2 x √5 x √100= 2 x 18 x √5 = 20 √5Contoh Soal Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk AkarSederhanakanlah bentuk-bentuk di bawah iniSoal √7 + 5 √7 – √7Jawab3 √7 + 5 √7 – √7 = 3 + 5 -1 √7 = 7 √7Soal √2 – 2 √8 + 4 √18Jawab=5 √2 – 2 √8 + 4 √18= 5 √2 – 2 √4 x √2 + 4 √9 x √2= 5 √2 – 2 2 x √2 + 4 3 x √2= 5 √2 – 4 √2 + 12 √2= 5 – 4 + 12 √2= 13 √2Contoh Soal Operasi Perkalian Bentuk AkarSederhanakanlah bentuk-bentuk di bawah ini!Soal 1.√7 – √5 √7 + √5JawabJika terdapat angka yang dikalikan sama, hanya berbeda operasi plus + serta minus -, maka kita pakai rumus depan kali depan, belakang kali belakang, seperti berikut ini a + b a – b = a2 –b2√7 – √5 √7 + √5 = √7 x √7 + -√5 x √5= √49 – √25= 7-5=12Soal 2.√3 – √22Jawab Kita pakai rumus a – b a – b = a2 – 2ab + b2, sehingga√3 – √22 = √3 – √2 √3 – √2= √3 x √3 + √3 x -√2 + -√2 x √3 + -√2 x -√2= √9 – √6 – √6 – √4= 3 – 2 √6 + 2= 5 -2 √6Soal √3 x 5 √3 x 2 √3JawabKita pakai rumusa √b x c √b x d √b = a x c x d √b x √b x √b = a x c x d x b √b3 √3 x 5 √3 x 2 √3 = 3 x 5 x 2 x 3 √3 = 90 √3Demikianlah ulasan singkat kali ini yang dapat kami sampaikan mengenai bentuk akar matematika. Semoga ulasan di atas mengenai bentuk akar matematika dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian.